Estimation des incertitudes : cours et applications en langage Python

Auteur(s) :

Baudin, Gérard (1956-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Une présentation des techniques d'estimation des incertitudes, faisant le point sur l'ensemble des méthodes et analysant leurs avantages et faiblesses respectifs, avec des exemples variés traités en langage Python pour les comparer. ©Electre 2020

Éditeur(s)
- Ellipses
- Impr. Présence graphique
Date
- DL 2020
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (144 p.) : ill. ; 26 cm
Collections
- Technosup (Paris)
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-340-03595-9
Indice
- 519(07) Probabilités et statistiques mathématiques. Manuels
Quatrième de couverture
- L'ouvrage : niveau C (Master - Écoles d'ingénieurs - Recherche)
  Pour aider à la compréhension des techniques d'estimation des incertitudes, l'ouvrage fait un point sur l'ensemble des méthodes. Il analyse leurs avantages et faiblesses respectifs avec des exemples simples.
  L'ouvrage est divisé en deux parties distinctes.
  Après un historique de l'estimation des incertitudes dans un avant-propos, la première partie porte sur les méthodes basées sur la dérivée et la statistique descriptive. Sont décrits les éléments de statistique descriptive nécessaires, la méthode classique du GUM (Guide of Unercertainty in Measurements), les méthodes basées sur l'inférence bayésienne et les corrélations entre les données expérimentales.
  La seconde partie développe les méthodes stochastiques. Sont décrits la propagation des incertitudes par la méthode de Monte-Carlo, l'analyse de sensibilité aux grandeurs d'entrée, la méthode de chaos polynomial et le couplage de ces méthodes avec l'inférence bayésienne. Le dernier chapitre traite de la propagation des incertitudes dans un code de calcul.
  Des exemples variés sont traités en langage Python. Ils permettent d'appliquer et de comparer les méthodes. Les corrections des exercices proposés sont disponibles sur le site de l'éditeur.
Tables des matières
- - Statistique
  - Estimation des incertitudes
  - Gérard Baudin
  - Ellipses
  - Avant-propos3
  - Partie A Méthodes basées sur la dérivée et la statistique descriptive11
  - Chapitre I Vocabulaire, notations et définitions13
  - 1 Eléments de vocabulaire13
  - 2 Probabilité, espérance, variance, écart type, étendue14
  - 3 Notation des métrologues17
  - 4 Covariance18
  - 5 Théorème central limite (TCL)19
  - 6 Distributions statistiques19
  - 6.1 Distribution Gaussienne20
  - 6.2 Distribution de Student22
  - 6.3 Distribution du khi-deux22
  - 6.4 Distribution uniforme rectangulaire23
  - 6.5 Distribution triangulaire isocèle24
  - 6.6 Remarques sur la distribution triangulaire générale26
  - 6.7 Distributions 2D-normale et 3D-normale27
  - 7 Théorème de Bayes - Laplace29
  - Chapitre II Estimation des incertitudes à partir de la dérivée31
  - 1 Introduction31
  - 2 Théorème des incertitudes absolues32
  - 3 Théorèmes des incertitudes relatives32
  - 4 Fondements de cette méthode et généralisation33
  - 5 Limites de cette méthode34
  - Chapitre III Méthode du GUM de propagation des incertitudes37
  - 1 Présentation de la méthode du GUM37
  - 2 Incertitude élargie pour un échantillon de grande dimension40
  - 3 Incertitude élargie pour un échantillon de petite dimension41
  - Chapitre IV Incertitudes de mesure sur les grandeurs d'entrée45
  - 1 Méthode d'obtention des incertitudes de type A45
  - 1.1 Méthode de Cochran49
  - 1.2 Méthode de Grubbs49
  - 2 Méthode de l'étendue55
  - 3 Méthode d'obtention des incertitudes de type B60
  - 4 Limitations des méthodes65
  - Chapitre V Méthodes basées sur l'inférence bayésienne67
  - 1 Introduction à l'inférence bayésienne67
  - 2 Evaluation des incertitudes dans l'approche bayésienne67
  - 3 Méthode de type A par approche statistique classique68
  - 4 Méthode de type A par approche bayésienne69
  - 5 Evolution de la méthode de type A70
  - 6 Application à des problèmes nécessitant une décision71
  - Chapitre VI Corrélation entre des données expérimentales75
  - 1 Régression linéaire sans incertitude75
  - 2 Régression linéaire avec incertitudes sur les points de mesure77
  - 3 Régression linéaire en présence d'un bruit de mesure79
  - 4 Régression non linéaire79
  - Partie B Méthodes stochastiques83
  - Chapitre I Propagation des incertitudes avec la méthode de Monte-Carlo85
  - 1 Méthode de Monte-Carlo classique85
  - 2 Accélération de la méthode de Monte-Carlo90
  - Chapitre II Analyse de sensibilité aux grandeurs d'entrée97
  - 1 Démarche97
  - 2 Différentes méthodes97
  - 3 Méthode de Sobol98
  - Chapitre III Méthode du chaos polynomial de propagation des incertitudes101
  - 1 Principe de la méthode101
  - 2 Orthogonalisation et générateurs de noeuds aléatoires103
  - Chapitre IV Méthodes stochastiques et inférence bayésienne107
  - 1 Méthode Markov Chain Monte Carlo107
  - Chapitre V Incertitudes dans un code de calcul113
  - 1 Différentes sources d'incertitudes113
  - 2 Propagation des incertitudes d'entrée115
  - Conclusion121
  - Données supplémentaires123
  - Annexe : installation de Python 3.x et scripts Python125
  - Bibliographie141
  - Index143
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre