Gravitation classique : problème à N corps, de 2 à l'infini

Auteur(s) :

Perez, Jérôme (1966-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Manuel de gravitation classique en deux parties : les systèmes contenant très peu de corps, typiquement 2 plus éventuellement des perturbations, et les systèmes en comportant beaucoup, suffisamment pour utiliser les techniques de la physique statistique.

Éditeur(s)
- les Presses de l'ENSTA
Date
- 2011
Notes
- Bibliogr. p. 235-238. Index
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (4-XI-243 p.) : ill., couv. ill. en noir et en coul. ; 24 cm
Collections
- Les cours
Sujet(s)
- Dynamique
- Gravitation
ISBN
- 978-2-7225-0932-0
Indice
- 530 Théories physiques fondamentales, physique théorique
Quatrième de couverture
- Cet ouvrage est un manuel de gravitation classique concrétisant de nombreuses années d'enseignement de l'auteur. Il se décompose en deux parties : les systèmes contenant très peu de corps massifs - typiquement deux, plus éventuellement des perturbations, et les systèmes en comportant beaucoup, suffisamment pour utiliser les techniques de la physique statistique. La dérivation des équations de la physique associées a ces différents problèmes permet de comprendre leurs relations intimes et leurs différentes origines tant historiques que techniques. L'application de ces divers formalismes au système solaire puis aux essaims stellaires que sont les amas globulaires ou les galaxies permet de mieux appréhender ces constituants importants de notre Univers.
Tables des matières
- - Gravitation classique
  - Problème à N corps, de 2 à l'infini...
  - Jérôme Perez
  - Paris les Presses de l'ENSTA
  - Partie I La dynamique du système solaire
  - 1 Une brève histoire de la mécanique céleste 7
  - 2 Le problème à deux corps 21
  - 2.1 Équations du mouvement21
  - 2.2 Solution des équations du mouvement23
  - 2.3. Trajectoire elliptique25
  - 2.3.1 Caractéristiques de l'orbite26
  - 2.3.2 Anomalie excentrique28
  - 2.3.3 Anomalie moyenne30
  - 2.3.4 Éléments de l'orbite31
  - 3 Le problème à deux corps perturbé 33
  - 3.1 Notion de force perturbatrice33
  - 3.2 Équations planétaires de Lagrange35
  - 3.2.1 Variation des constantes35
  - 3.2.2 Équations planétaires40
  - 3.2.3 Éléments de Delaunay44
  - 3.3 Réduction du problème à N corps44
  - 3.4 Exemples d'application48
  - 3.4.1 Théorie de la Lune48
  - 3.4.2 Orbite d'un satellite dans le champ gravitationnel terrestre52
  - 4 Rudiments de mécanique analytique 63
  - 4.1 Équations de Lagrange64
  - 4.2 Équations de Hamilton69
  - partie II Dynamique des galaxies
  - 5 Introduction 77
  - 6 Les équations de la dynamique stellaire 83
  - 6.1 L'équation de Poisson83
  - 6.2 Le système de Vlasov-Poisson86
  - 6.3 Moments de l'équation de Vlasov94
  - 6.3.1 Les équations de Jeans94
  - 6.3.2 Le théorème du viriel97
  - 7 Temps caractéristiques 105
  - 7.1 Le temps de croisement et le temps dynamique105
  - 7.2 Le temps de relaxation à deux corps106
  - 8 Équilibre des systèmes autogravitants 111
  - 8.1 Le théorème de Jeans111
  - 8.2 Propriétés des équilibres112
  - 8.2.1 La fonction de distribution ne dépend que de E112
  - 8.2.2 La fonction de distribution dépend de E et de L²114
  - 8.3 Orbite d'une particule test dans un potentiel radial116
  - 8.3.1 Théorie générale116
  - 8.3.2 Orbites radiales120
  - 8.4 Inversions et applications122
  - 8.4.1 Les formules d'inversion122
  - 8.4.2 Comment inventer la troisième dimension123
  - 8.4.3 La fonction de distribution à partir de la densité124
  - 8.5 Couples potentiel-densité célèbres126
  - 8.5.1 Le potentiel képlérien126
  - 8.5.2 Le potentiel homogène126
  - 8.5.3 Lois de puissances : Modèles (alpha, bêta, gamma)127
  - 8.5.4 L'amas isochrone132
  - 8.5.5 Modèles exponentiels133
  - 8.5.6 La sphère isotherme136
  - 8.5.7 Bilan : quel profil pour quel objet ?143
  - 9 Stabilité des systèmes autogravitants 147
  - 9.1 L'instabilité de Jeans147
  - 9.1.1 Première approche147
  - 9.1.2 Le cas fluide149
  - 9.1.3 Approche cinétique151
  - 9.2 La stabilité par des méthodes énergétiques157
  - 9.2.1 Structure hamiltonienne de l'équation de Vlasov157
  - 9.2.2 Application fondamentale à la stabilité160
  - 9.3 Instabilités thermodynamiques168
  - 9.3.1 Une propriété fondamentale168
  - 9.3.2 La sphère isotherme dans une boîte170
  - 9.4 Stabilité et spirales179
  - 10 Que s'est-il passé ? 185
  - 10.1 Trois instabilités185
  - 10.2 Un mécanisme global187
  - partie III Problèmes de synthèse
  - 11 Problèmes de synthèse 193
  - 11.1 Les points de Lagrange193
  - 11.2 Le métro gravitationnel198
  - 11.3 Orbium Caelestium201
  - 11.4 Les galaxies polytropiques204
  - 11.5 Masses complexes, distances imaginaires208
  - 11.6 Une affaire de dimension212
  - 11.7 Gravitation newtonienne, matière noire, gravitation modifiée216
  - 11.8 Mouvement d'une particule de masse variable dans un potentiel gravitationnel220
  - 11.9 Équations planétaires, mouvements classiques du périastre, application à Mercure222
  - 11.10 Harcèlement entre polytropes225
  - 11.11 Un modèle de sphère isotherme en boîte228
  - 11.12 Le trou noir des sphères isothermes231
  - Références235
  - Index239
Origine de la notice:
- FR-751131015