Introduction à la topologie combinatoire

Auteur(s) :

Fréchet, Maurice (1878-1973) Découvrir l'auteur

Résumé

Ouvrage de référence portant sur la topologie combinatoire (généralités, notions et classification).

Autre(s) auteur(s)
- Fan, Ky (1914-2010)
Éditeur(s)
- J. Gabay
Date
- impr. 2008
Notes
- Bibliogr. p. 85-86
- Fac-sim. de l'éd. de Paris : Librairie Vuibert, 1946
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (88 p.) : ill. ; 22 cm
Sujet(s)
- Topologie combinatoire
ISBN
- 978-2-87647-304-1
Indice
- 513.8 Topologie générale, topologie algébrique
Quatrième de couverture
- Introduction à la topologie combinatoire
  Table des matières
  I - Généralités sur la Topologie.
  Propriétés qualitatives géométriques. - Coloriage des cartes géographiques. - Problème des régions voisines. - Topologie, géométrie du caoutchouc. - Homéomorphie. - Topologie, géométrie de continuité. - Comparaison entre la géométrie élémentaire, la géométrie projective et la topologie. - Propriétés topologiques relatives. - Topologie ensembliste et topologie combinatoire. - Le développement de la topologie.
  II - Notions topologiques sur les surfaces.
  Théorème de Descartes. - Une application du théorème de Descartes. - Caractéristique d'une surface. - Surfaces unilatères. - Orientabilité et non-orientabilité. - Polygones topologiques. - Construction de surfaces closes orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés. - Construction de surfaces closes non orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés. - Définition topologique de surfaces closes.
  III - Classification topologique des surfaces closes.
  Problème principal de la topologie des surfaces. - Schéma plan polygonal et représentation symbolique d'un polyèdre. - Opérations élémentaires. - Utilité des formes normales des polyèdres. - Réduction aux formes normales. - Caractéristique et orientabilité. - Théorème principal de la topologie des surfaces closes. - Application à la théorie géométrique des fonctions. - Genre et nombre de connexion des surfaces closes orientables.
Tables des matières
- - Introduction à la topologie combinatoire
  - I
  - Initiation
  - Maurice Fréchet et Ky Fan
  - Paris Librairie Vuibert
  - Avant-ProposV
  - Préface de la Première PartieIX
  - Chapitre Premier
    Généralités sur la Topologie.
  - 1. Propriétés qualitatives géométriques1
  - 2. Coloriage des cartes géographiques2
  - 3. Problème des régions voisines6
  - 4. Topologie, géométrie de caoutchouc7
  - 5. Homéomorphie8
  - 6. Topologie, géométrie de continuité13
  - 7. Comparaison entre la géométrie élémentaire, la géométrie projective et la topologie14
  - 8. Propriétés topologiques relatives16
  - 9. Topologie ensembliste et topologie combinatoire20
  - 10. Le développement de la topologie22
  - Chapitre II.
    Notions topologiques sur les Surfaces.
  - 11. Théorème de Descartes25
  - 12. Une application du théorème de Descartes29
  - 13. Caractéristique d'une surface31
  - 14. Surfaces unilatères33
  - 15. Orientabilité et non-orientabilité36
  - 16. Polygones topologiques41
  - 17. Construction de surfaces closes orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés42
  - 18. Construction de surfaces closes non orientables à partir de polygones en identifiant leurs côtés46
  - 19. Définition topologique des surfaces closes52
  - Chapitre III.
    Classification topologique des Surfaces closes.
  - 20. Problème principal de la topologie des surfaces56
  - 21. Schéma plan polygonal et représentation symbolique d'un polyèdre57
  - 22. Opérations élémentaires61
  - 23. Utilité des formes normales des polyèdres64
  - 24. Réduction aux formes normales. I65
  - 25. Réduction aux formes normales. II69
  - 26. Caractéristique et orientabilité75
  - 27. Théorème principal de la topologie des surfaces closes79
  - 28. Application à la théorie géométrique des fonctions80
  - 29. Genre et nombre de connexion des surfaces closes orientables81
  - Liste bibliographique de la Première Partie85
  - Table des Matières87
Origine de la notice:
- BNF