Calculs mathématiques, statistiques et financiers
Avec Excel (version 2019 et Office 365)
Chapitre 1
Introduction
A. Introduction9
B. À qui s'adresse ce livre ?9
C. Pour quels calculs utiliser Excel ?10
D. Contenu de ce livre10
Chapitre 2
Introduction
A. Introduction9
B. À qui s'adresse ce livre ?9
C. Pour quels calculs utiliser Excel ?10
D. Contenu de ce livre10
Chapitre 2
Conseils de bonne pratique
A. Introduction15
B. Les noms15
1. Les règles de constitution des noms15
2. L'attribution d'un nom16
3. Rendre un nom évolutif : les tableaux18
C. La validation des saisies19
D. La copie des formules dans Excel22
1. La règle générale22
2. La notation absolue23
3. L'utilisation des noms25
E. Les formules matricielles26
Chapitre 3
Les calculs arithmétiques simples
A. Les opérateurs arithmétiques et les formules29
1. Les règles de priorité des opérateurs29
2. Exemples de formules30
B. Les fonctions de base32
1. La fonction SOMME32
2. La fonction SI32
a. Syntaxe de base32
b. L'expression des conditions33
c. Les extensions de la fonction SI36
d. Les fonctions SIERREUR et SI.NON.DISP38
e. La fonction SI.CONDITIONS39
3. La fonction Recherchev39
a. La table de référence39
b. Le mode exact40
c. Le mode approché42
Chapitre 4
Les fonctions générales
A. Fonctions arithmétiques courantes47
1. La fonction ABS48
2. Les fonctions Arrondi, arrondi.inf, arrondi.sup48
3. La fonction arrondi.au.multiple49
4. Les fonctions pair et impair50
5. Les fonctions plancher.précis et plafond.précis50
6. Les fonctions PPCM et PGCD52
7. Les fonctions ANT et TRONQUE52
8. Les fonctions log, ln, log10 et EXP53
9. La fonction MOD54
10. Les fonctions fact et combin54
B. Fonctions de choix55
1. La fonction choisir55
2. La fonction decaler55
3. La fonction equiv56
4. La fonction index58
5. La combinaison des fonctions index et equiv58
Chapitre 5
La trigonométrie
A. Introduction63
B. Les unités d'angles63
C. Les fonctions trigonométriques65
D. La résolution des triangles66
1. Calcul des angles (alpha, bêta, gamma) de l'aire S connaissant les 3 côtés (a, b, c)67
2. Calcul des angles alpha et bêta, de l'aire S et du côté c connaissant ?, a et b (un angle et les deux côtés adjacents connus)68
3. Calcul des côtés a et b, de l'angle gamma, de l'aire S connaissant les angles alpha, bêta et le côté c (deux angles et le côté commun connus)68
4. Calcul des côtés b et c, de l'angle gamma, de l'aire S connaissant les angles alpha, bêta et le côté a (deux angles et un côté non commun connus)69
5. Exemple de trigonométrie sphérique : calcul de la distance entre deux points du globe terrestre69
E. Application à la topographie70
1. Calcul de la hauteur d'un point inaccessible70
2. Arpentage (calcul de la surface d'un terrain)71
F. Astronomie : détermination de la position d'une étoile73
Chapitre 6
Les nombres complexes
A. Rappels sur les nombres complexes79
B. Les fonctions Excel de nombreux complexes80
C. Les nombres complexes en géométrie83
1. Affixe d'un vecteur83
2. Affixe du barycentre84
3. Homothétie84
4. Rotation85
D. Les nombres complexes en électricité86
1. Expression de la loi d'Ohm en nombres complexes87
2. Groupements de composants en série89
3. Groupements de composants en parallèle90
Chapitre 7
Le calcul matriciel
A. Rappels sur les matrices95
B. Traitement des matrices dans Excel97
1. Désignation des matrices97
2. Les fonctions de matrices98
C. Application à l'algèbre linéaire100
1. Résolution d'un système de n équations linéaires à n inconnues100
2. Diagonalisation d'une matrice101
D. Application aux circuits électriques maillés104
E. Application des matrices aux rotations106
1. Les rotations planes (2D)106
2. Les rotations dans l'espace108
F. Application des matrices en économie110
1. La matrice des coefficients techniques110
Chapitre 8
Les calculs financiers
A. Les remboursements de prêts115
1. Le taux d'intérêt de période115
2. Le remboursement de prêt par échéances constantes116
3. Le calcul du taux d'intérêt réel ou de la durée119
B. Les calculs d'actualisation121
1. La valeur nette actualisée (flux périodiques)121
2. Le taux de rentabilité interne (flux périodiques)122
3. Valeur Nette Actualisée et Taux de Rentabilité Interne (flux non périodiques)124
C. Les calculs d'amortissement125
1. L'amortissement linéaire125
2. L'amortissement dégressif127
Chapitre 9
Les calculs statistiques
A. Introduction133
B. La statistique descriptive133
1. Les fonctions descriptives de base134
2. Les fonctions descriptives avancées135
C. Le calcul des probabilités137
1. La loi Normale (ou Loi de Laplace-Gauss)138
2. La loi de Poisson139
3. Les autres lois statistiques140
D. La statistique inférentielle141
1. Valider un modèle - Le test du (...)2 de Pearson141
2. Expliquer une variable143
3. Comparer deux populations146
Chapitre 10
Les graphiques pour aider au calcul
A. Introduction151
B. Le tracé de courbes154
1. Les courbes y=f(x)154
2. Les courbes en coordonnées polaires (...)155
3. Les courbes en coordonnées paramétriques : x=f(t), y=g(t)159
C. Le tracé des tangentes161
1. La technique générale de tracé d'une tangente161
2. Animer les positions d'une tangente165
a. Implanter une glissière (slider) sur la feuille Excel165
b. Programmer l'événement Scroll du slider167
D. Les courbes de tendance169
E. Les surfaces tridimensionnelles172
Chapitre 11
Les outils d'analyse de scénarios
A. Introduction177
B. Les équations à une inconnue : la valeur cible177
C. Les équations à plusieurs inconnues : le Solveur181
1. Activer le Solveur181
2. La valeur cible à partir de plusieurs variables182
D. Optimiser à l'aide du Solveur188
1. La minimisation d'un coût de production188
2. Les problèmes de transport et d'affectation191
3. L'optimisation de programmes non linéaires : programmation quadratique195
4. L'optimisation de programmes non linéaires : fonctions quelconques198
Chapitre 12
Les fonctions d'accès au Web et à XML
A. Introduction203
B. La fonction SERVICEWEB203
C. Les fonctions FILTRE.XML et URLENCODAGE208
1. Rappels sur le format XML208
2. La fonction FILTRE.XML209
3. La fonction URLENCODAGE213
Chapitre 13
Créer ses propres fonctions
A. Introduction217
B. L'environnement Visual Basic for Applications217
1. Activer l'interface de développement (IDE)217
2. Maîtriser l'interface de développement (IDE)219
C. La programmation en VBA222
1. La procédure Function222
2. Les variables223
3. Les structures de test224
a. Première forme : un traitement ou rien224
b. Deuxième forme : l'alternative - un traitement ou un autre traitement225
c. Troisième forme : un traitement exclusif parmi n possibilités225
2. Les structures de boucles226
a. La structure de boucle For... Next226
b. La structure de boucle For Each... Next227
D. Rédiger des fonctions personnalisées228
1. Choisir le type de la fonction228
2. Fixer les arguments de la fonction229
a. Les arguments facultatifs229
b. Les tableaux d'arguments230
3. Programmer la logique « métier »231
E. Exemples de fonctions personnalisées232
1. Calcul du produit vectoriel232
2. Astronomie : calcul du Jour Julien232
3. Mathématiques : arrondis sur les nombres complexes234
Index239